紙・PDF・メールでバラバラに届く請求書をまとめて管理することはできますか?

はい、可能です。

「楽楽請求」では、紙の請求書は複数枚まとめて一括スキャンしてアップロードでき、PDFで届く請求書は指定したメールアドレスへの送付またはアップロード専用ページへの直接アップロードで自動取込できます。さらに、受取代行オプションを利用すれば、紙やメールで届く請求書の受領作業をまとめて任せることも可能です。
取引先の送付方法を変えていただく必要はなく、自社側の運用を変えるだけで、あらゆる形式の請求書を一か所に集約できます。